2025全国新课标II卷高考数学试题（网传版，全国二卷）

D.5.，，，，A.B.C.D.6.抛物线焦点，，过作准线的垂线，垂足为。若，则A.B.C.D.7.为等差数列前项和，，，A.B.C.D.8.，，A.B.C.D.9.为等比数列前项和，为公比，则A.B.C.D.10.定义在上奇函数，x＞0时，，则A.B.当x＜0时，C.当且仅当D.是极大值点11.双曲线左、右焦点为，左、右顶点为。以为直径的圆与的一条渐近线交于，且，则A.B.C.离心率为D.当时，四边形面积为

12.，，，则____

13.是极值点，则____

14.一个底面半径为，高为的封闭圆柱形容器，内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____。

15.，

(1)求。

(2)，求值域和单调区间。

16.椭圆的离心率为，长轴长为。

 (1)求的方程。

 (2)过点的直线与交于，为坐标原点，若，求。

17.如图，四边形中，，，为中点，在上，，，。将四边形沿翻折至四边形，使得面与面所成的二面角为。

(1)证明：平面。

(2)求面与面所成二面角的正弦值。

18.，。

(1)证明：在存在唯一极值点和唯一零点。

(2)设为在的极值点和零点。

(i)，证明：在单减

 (ii)比较与的大小，并证明。

19.甲、乙乒乓球练习，每个球胜者得分，负者得分，设每个球甲胜概率为（），乙胜概率为，，且各球胜负独立。对正整数，记为打完个球后甲比乙至少多得分的概率，为打完个球后乙比甲至少多得分的概率。

(1)求（用表示）。

(2)若，求。

(3)证明：对任意正整数， 。(2)求面与面所成二面角的正弦值.